2025年7月12日，在湖南古丈縣民族中學的數學課堂上，湖南第一師范學院“數映紅途”鄉村振興促進團成員鄒燁以《相似三角形的判定（1）》為課題，通過四重邏輯進階，為鄉村學生打通幾何證明的核心脈絡。
結構化教學：四階思維天梯
溫故知新。從相似多邊形特征切入，引導學生遷移“對應角相等、對應邊成比例”的核心原理至三角形領域，奠定類比基礎；
實驗探真。借助平行線分線段成比例的基本事實（l₃∥l₄∥l₅⇒AB/BC=DE/EF），通過動態平移教具驗證比例恒定性，將抽象定理轉化為可視模型；
推論裂變。巧妙平移直線構造“A型”“X型”結構，揭示“平行截兩邊，比例自相通”的推論本質，破解傳統教學中的圖形認知壁壘；
定理生成。以△ABC中DE∥BC為案例，通過添輔助線EF∥AB構建平行四邊形，嚴謹推演△ADE∽△ABC，實現從直觀猜想到邏輯自洽的升華。
課堂巧思：幾何與生活的交響
平移平行線的互動實驗，直觀呈現“變中有不變”的數學哲學；將抽象的“A/X型”推論轉化為解題工具（如課堂練習▱ABCD中快速定位7組相似三角形）；“上比下等于上比下”“上比全等于上比全”等口訣，助力鄉村學生突破比例記憶瓶頸。
振興回響：從定理到思維賦能
當學生獨立解出“AD=2BD時CF∶BC=1∶3”的難題，掌聲在教室回蕩。鄒燁的課堂證明：鄉村振興不僅需要資源傾斜，更需思維范式的升級。“平行線是幾何的骨架，而邏輯是數學的脊梁，”課后她強調，“我們希望通過嚴謹的推演訓練，讓鄉村孩子擁有拆解復雜世界的能力。”
這節課程濃縮了“數映紅途”團隊的教育匠心——以定理為舟，以思維為槳，在湘西群山的數學江河中，為青春擺渡。
