2025年7月12日，在湖南古丈縣民族中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，湖南第一師范學(xué)院“數(shù)映紅途”鄉(xiāng)村振興促進(jìn)團(tuán)成員鄒燁以《相似三角形的判定（1）》為課題，通過四重邏輯進(jìn)階，為鄉(xiāng)村學(xué)生打通幾何證明的核心脈絡(luò)。
結(jié)構(gòu)化教學(xué)：四階思維天梯
溫故知新。從相似多邊形特征切入，引導(dǎo)學(xué)生遷移“對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例”的核心原理至三角形領(lǐng)域，奠定類比基礎(chǔ)；
實(shí)驗(yàn)探真。借助平行線分線段成比例的基本事實(shí)（l₃∥l₄∥l₅⇒AB/BC=DE/EF），通過動(dòng)態(tài)平移教具驗(yàn)證比例恒定性，將抽象定理轉(zhuǎn)化為可視模型；
推論裂變。巧妙平移直線構(gòu)造“A型”“X型”結(jié)構(gòu)，揭示“平行截兩邊，比例自相通”的推論本質(zhì)，破解傳統(tǒng)教學(xué)中的圖形認(rèn)知壁壘；
定理生成。以△ABC中DE∥BC為案例，通過添輔助線EF∥AB構(gòu)建平行四邊形，嚴(yán)謹(jǐn)推演△ADE∽△ABC，實(shí)現(xiàn)從直觀猜想到邏輯自洽的升華。

課堂巧思：幾何與生活的交響
平移平行線的互動(dòng)實(shí)驗(yàn)，直觀呈現(xiàn)“變中有不變”的數(shù)學(xué)哲學(xué)；將抽象的“A/X型”推論轉(zhuǎn)化為解題工具（如課堂練習(xí)▱ABCD中快速定位7組相似三角形）；“上比下等于上比下”“上比全等于上比全”等口訣，助力鄉(xiāng)村學(xué)生突破比例記憶瓶頸。

振興回響：從定理到思維賦能
當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解出“AD=2BD時(shí)CF∶BC=1∶3”的難題，掌聲在教室回蕩。鄒燁的課堂證明：鄉(xiāng)村振興不僅需要資源傾斜，更需思維范式的升級(jí)。“平行線是幾何的骨架，而邏輯是數(shù)學(xué)的脊梁，”課后她強(qiáng)調(diào)，“我們希望通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐蒲萦?xùn)練，讓鄉(xiāng)村孩子擁有拆解復(fù)雜世界的能力。”
這節(jié)課程濃縮了“數(shù)映紅途”團(tuán)隊(duì)的教育匠心——以定理為舟，以思維為槳，在湘西群山的數(shù)學(xué)江河中，為青春擺渡。