2025年7月15日在古丈縣民族中學的數學課堂上，湖南第一師范學院“數映紅途”鄉村促進團教學組教師鄒燁執教的《相似三角形的判定（2）》正掀起一場幾何推理革命。從定義法、平行法到三邊比例法，課程以三重邏輯躍遷破解鄉村學生幾何畏難癥結，讓抽象的判定定理化作可操作的思維工具。
定理生成：從實驗猜想走向嚴謹證明
鄒燁以科學探究閉環重構教學路徑：
實驗啟疑：引導學生畫制比例擴大的三角形（如邊長2倍于原圖），通過量角器實測對應角相等，初探三邊比例與相似的關聯；
經典證法：動態演示“截取-平行-轉化”推演（△A′DE∽△A′B′C′ ⇒ △ABC∽△A′B′C′），將抽象的SSS判定轉化為平行線分線段成比例的直觀模型；
口訣增效：“排序大中小，計算比值同，三邊等相似通”三步驟口訣，化解定理應用難點。當學生獨立驗證AB=4cm、BC=6cm、AC=8cm與A′B′=12cm等三組比例相等時，教室響起驚嘆：“原來不需要量角，算邊就能證相似！”
鄉土實踐：幾何思維落地解題戰場
課堂練習設計凸顯鄉村振興教學智慧：
破除誤區：辨析“所有等腰三角形相似”（×）與“等邊三角形相似”（√），強化分類討論意識；
生活建模：制作三角形框架任務中，學生通過方程2/4=x/5=y/6求解替代邊長，將商業生產成本控制轉化為比例應用題；
跨學科融合：4×4方格中的相似判斷（如△ABC∽△EFD），將幾何證明轉化為坐標系中的數學游戲，消解鄉村學生空間想象壁壘。
思維賦能：從定理到鄉村振興密鑰
“相似判定不是終點，而是拆解復雜世界的棱鏡，”鄒燁指著學生設計的3種三角形框架方案說道。
這節課程，見證“數映紅途”鄉村振興促進團的教育堅守：當鄒燁帶領學生用三邊比例解鎖幾何密碼，那些曾被視作天塹的抽象定理，正化作鄉村振興的思維橋梁——證明著鄉村教育不僅需要資源傾斜，更需思維范式的升維革命。
