在湖南第一師范學院“數映紅途”鄉村振興促進團的支持下，教學組成員唐單倩在2025年7月16日為鄉村學子帶來一堂別開生面的數學課——《銳角三角函數》之“正弦函數”。她以世界名勝比薩斜塔的傾斜問題為引，將抽象的數學概念融入生活場景，帶領學生探索直角三角形中的奧秘，為鄉村教育注入創新活力。
生活為橋，數學為舟

“比薩斜塔高54.5米，塔頂偏移5.2米，如何求傾斜角α？”課程伊始，唐單倩用生動的圖文引發學生思考。她引導學生將實際問題轉化為數學模型：構建直角三角形ABC，從已知直角邊BC與斜邊AB的關系中，提煉出“銳角正弦值等于對邊與斜邊之比”的核心定義。隨后，山坡灌溉的案例進一步強化應用——通過30°坡角和對邊長度，反向推導所需水管長度。這種“從生活中來，到數學中去”的設計，讓晦澀的公式變得直觀可感。
 
探究為徑，思維進階
課堂中，唐單倩采用階梯式教學法，層層推進：
特殊到一般：學生通過30°、45°角的直角三角形，自主歸納“對邊/斜邊”的定值規律；
猜想驗證：借助相似三角形性質，證明“任意直角三角形中，銳角固定則正弦值不變”的普適性；
多維度應用：從已知邊長求正弦值（如平面直角坐標系中點P(3,4)的sinα），到反向通過正弦值解三角形邊長，學生逐步掌握數形結合的精髓。
 

    作為“數映紅途”團隊的一員，唐單倩的授課不僅是知識的傳遞，更是教育理念的實踐。她巧妙融合勾股定理、相似三角形等舊知，幫助學生構建知識網絡；通過當堂練習即時反饋，強化運算能力；更以“一題多解”啟發批判性思維。課程尾聲，學生們已能靈活運用sinα解決復雜情境下的三角形周長、面積問題，展現出數學建模的初步素養。
本堂課彰顯了湖南一師青年學子投身鄉村教育的擔當。唐單倩表示：“用數學眼光發現生活之美，以科學思維助力鄉村發展，是我們不變的初心。”在鄉村振興的征途上，“數映紅途”促進團正以扎實的專業能力和熾熱的教育情懷，為鄉村課堂播下理性思維的種子，讓數學之光點亮更多孩子的未來。