2025年7月16日上午，湖南第一師范學院數學與統計學院“數映紅途”鄉村振興促進團教學組成員唐單倩在古丈縣民族中學帶來了一堂精彩的數學課——《正弦函數》。課程通過生活實例引入、合作探究、例題解析等環節，幫助學生理解正弦函數的概念，掌握其在實際問題中的應用。
課堂伊始，唐單倩老師以意大利比薩斜塔的傾斜問題創設情境：“已知塔高54.5米，塔頂偏離5.2米，如何計算傾斜角？”這個真實案例立即激發了學生的求知欲。王同學提出：“是不是可以用三角形邊長比來求解？”唐老師順勢引出正弦函數的概念，將抽象數學與生活實際緊密聯系。
在概念講解環節，唐老師采用“特殊到一般”的教學策略。她先引導學生探究30°、45°等特殊角的正弦值，再通過幾何畫板動態演示，讓學生觀察任意銳角的正弦性質。“原來不管三角形大小如何，只要角度相同，對邊與斜邊的比值就固定！”李同學在小組討論中興奮地分享自己的發現。
例題解析環節，唐老師精選階梯式練習題。從簡單的直角三角形求正弦值，到平面直角坐標系中的角度求解，難度逐步提升。在解決“山坡鋪設水管”的實際問題時，學生們分組合作，運用剛學的正弦函數知識，計算出需要準備70米長的水管。這種理論聯系實際的教學方式，有效提升了學生的應用能力。
課堂練習環節，唐老師創新設計了“診斷式”練習。通過判斷改錯題、選擇題、計算題等多種形式，及時檢測學生的學習效果。對于常見的錯誤如“混淆對邊與鄰邊”，唐老師用紅色粉筆在黑板上重點標注，并通過動畫演示幫助學生理解概念本質。
“數學不是死記硬背，而是理解與應用的結合。”課程結束時，唐老師這樣總結。她特別強調正弦函數在測量、工程等領域的重要性，鼓勵學生用數學眼光觀察世界。課后，許多學生仍圍著老師討論課堂上的例題，展現了濃厚的學習興趣。
這堂示范課是湖南第一師范學院數學與統計學院“數映紅途”鄉村振興促進團“思維型課堂”教學改革的重要實踐。團隊始終秉持“以學生為中心”的理念，通過創設真實情境、設計探究活動，培養學生的數學思維和應用能力。正如團隊負責人潘超紅所說：“我們要讓鄉村學生感受到數學的實用價值和思維魅力。”
